数学运算部分题型总结（二）

　　三、栽树问题
　　核心要点提示：①总路线长②间距（棵距）长③棵数。只要知道三个要素中的任意两个要素，就可以求出第三个。
　　【例题1】李大爷在马路边散步，路边均匀的栽着一行树，李大爷从第一棵数走到底15棵树共用了7分钟，李大爷又向前走了几棵树后就往回走，当他回到第5棵树是共用了30分钟。李大爷步行到第几棵数时就开始往回走？
　　A．第32棵      B．第32棵      C．第32棵      D．第32棵
　　解析：李大爷从第一棵数走到第15棵树共用了7分钟，也即走14个棵距用了7分钟，所以走没个棵距用0.5分钟。当他回到第5棵树时，共用了30分钟，计共走了30÷0.5=60个棵距，所以答案为B。第一棵到第33棵共32个棵距，第33可回到第5棵共28个棵距，32+28=60个棵距。
　　【例题2】为了把2008年北京奥运会办成绿色奥运，全国各地都在加强环保，植树造林。某单位计划在通往两个比赛场馆的两条路的（不相交）两旁栽上树，现运回一批树苗，已知一条路的长度是另一条路长度的两倍还多6000米，若每隔4米栽一棵，则少2754棵；若每隔5米栽一棵，则多396棵，则共有树苗：（  ）
　　A．8500棵   B．12500棵   C．12596棵    D．13000棵
　　解析：设两条路共有树苗ⅹ棵，根据栽树原理，路的总长度是不变的，所以可根据路程相等列出方程：（ⅹ+2754-4）×4=（ⅹ-396-4）×5（因为2条路共栽4排，所以要减4）
　　解得ⅹ=13000，即选择D。
　　四、和、差、倍问题
　　核心要点提示：和、差、倍问题是已知大小两个数的和或差与它们的倍数关系，求大小两个数的值。（和+差）÷2=较大数；（和—差）÷2=较小数；较大数—差=较小数。
　　【例题】甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？
　　解析：设乙班的图书本数为1份，则甲班和乙班图书本书的合相当于乙班图书本数的4倍。乙班160÷（3+1）=40（本），甲班40×3=120（本）。