第二章逻辑基本知识(二)

　　(一)性质命题的类型

　　性质命题是断定对象具有或不具有某种性质的简单判断。性质命题也叫直言命题或直言判断，可分为六种基本类型：

　　(1)全称肯定判断。其逻辑形式是"所有S都是P"。

　　例如：所有的金属都是导体。

　　(2)全称否定判断。其逻辑形式是"所有S都不是P"。

　　例如：所有宗教都不是科学。

　　(3)特称肯定判断。其逻辑形式是"有S是P"

　　例如：有的金属是液态。

　　(4)特称否定判断。其逻辑形式是"有S不是P"

　　例如：有的战争不是正义战争。

　　(5)单称肯定判断。其逻辑形式是"某个S是P"。

　　例如：北京是中华人民共和国的首都

　　(6)单称否定判断。其逻辑形式是"某个S不是P"。

　　例如：小王不是警察

　　由于单称判断对反映某一单独对象的概念的全部外延作了断定，从逻辑性质上说，单称判断可以看作是全称判断。这样，性质命题就可以归结为以下四种基本形式：

　　(1)全称肯定判断，简称为"A"判断，可写为"SAP"

　　(2)全称否定判断，简称为"E"判断，可写为"SEP"

　　(3)特称肯定判断，简称为"I"判断，可写为"SIP"

　　(4)特称否定判断，简称为"O"判断，可写为"SOP"

　　日常语言中的直言判断在表达上是不规范的，在逻辑分析中应先整理成规范形式。例如，"凡人皆有死"，应整理成"所有的人都是要死的"，这是A判断；"有人不自私"，应整理成"有的人不是自私的"，是O判断。

　　(二)对当关系

　　从概念的外延间的关系来说，判断主项"S"的外延与谓项"P"的外延之间的关系，共存在五种：全同关系、被包含关系、包含关系、交叉关系和全异关系。把各种性质判断的真假情况归纳起来，可列表如下：

　　根据上表，可以清楚地看出具有同一素材的A、E、I、O四种判断之间的真假关系。所谓同一素材的判断，就是指具有相同主项和谓项的判断。这里所说的真假，并不是各种判断内容的真假，而是同一素材的A、E、I、O四种判断之间的一种相互制约关系。对当关系就是指具有相同素材的性质命题间的真假关系。性质命题的对当关系可归纳为以下几种：

　　(1)矛盾关系。这是A和O、E和I之间存在的不能同真、不能同假的关系。例如：

　　A：所有事物都是运动的(真) O：有些事物不是运动的(假)

　　O:有些工商干部不是大学毕业生(真) A：所有的工商干部都是大学毕业生(假)

　　I：有些物体是固体(真) E：所有物体都不是固体(假)

　　E：语言都不是上层建筑(真) I：有些语言是上层建筑(假)

　　(2)差等关系(又称从属关系)。这是A和I、E和O之间的关系。如果全称判断真，则特称判断真；如果特称判断假，则全称判断假；如果全称判断假，则特称判断真假不定；如果特称判断真，则全称判断真假不定。例如：

　　已知A：所有事物都是运动的(真)则I：有些事物是运动的(真)

　　已知I：有的单位参加了义务献血。(假)则A：所有的单位都参加了义务献血(假)

　　已知A：我班同学都学过日语(假)则I：我班有些同学学过日语(真假不定)

　　已知I：我班有些同学学过日语(真)则A：我班同学都学过日语(真假不定)

　　类似地，可举例说明E和O判断之间的差等关系。

　　(3)反对关系。这是A和E之间不能同真，可以同假的关系。

　　在A、E两个判断中，如果我们知道其中一个是真的，就可推知另一个是假的。例如：

　　已知A：所有事物都是运动的(真)则E：所有事物都不是运动的(假)

　　已知E：所有的科学家都不是思想懒汉(真)则A：所有的科学家都是思想懒汉(假)

　　如果我们知道其中一个是假的，那么另一个真假不定。例如：

　　已知A：我班同学都学过日语(假)则E：我班同学都没学过日语(真假不定)

　　(4)下反对关系。这是I和O之间可以同真但不能同假的关系。

　　在I、O两个判断中，如果我们知道其中一个是假的，那就可以断定另一个是真的。例如：

　　已知I：有些民主人士是共产党员(假)则O：有些民主人士不是共产党员(真)

　　已知O：有些事物不是运动的(假)则I：有些事物是运动的(真)

　　如果我们知道其中一个是真的，那么另一个真假不定。例如：

　　已知I：我班有些同学学过日语(真)则O：我班有些同学没学过日语(真假不定)

　　为了便于记忆，逻辑学中把A、E、I、O四种判断之间的关系用下列"逻辑方阵"来表示：

　　一般把单称命题作为全称命题的特例来处理。但是，在考虑对当关系(即真假关系)时，单称命题不能作为全称命题的特例。如果涉及有同一素材的单称命题，那么以上所述的对当关系要稍加扩展：单称肯定命题和单称否定命题是矛盾关系；全称命题与同质的单称命题是差等关系；单称命题与同质的特称命题也是差等关系。把单称命题考虑其中，所有对当关系可用下图来表示：

　　虽然MBA逻辑考试并不考逻辑学的专门知识，但对当关系以及复合命题的推理这两个知识点在考试中还是能直接用到，如果能熟练掌握这两个知识点，对提高解题的速度和正确性还是非常有帮助的。

　　-所有的三星级饭店都搜查过了，没有发现犯罪嫌疑人的踪迹。